Repositorio Institucional

Resumen

CAPÍTULO I. 1.1. Definición. 1.2. Ecuación en diferencias homogénea. 1.3. Ecuación característica de una ecuación en diferencias homogénea. 1.4. Ecuación cúbica completa. 1.5. Raíces cúbicas de la unidad. 1.6. Solución homogénea completa de una ecuación en diferencias homogénea. 1.7. Condiciones de los coeficientes para la estabilidad de una ecuación en diferencias homogéneas. 1.8. Teorema sobre la estabilidad de ecuaciones en diferencias homogéneas por ubicación de raíces características en el Círculo Unitario del Plano Gaussiano. 1.9. Corolario sobre la estabilidad de ecuaciones en diferencias homogéneas debido al módulo del radio-vector de la raíz característica en el Círculo Unitario del Plano Gaussiano. Problemas resueltos. Parte 1.4. Gráfico de la trayectoria de tiempo de la solución homogénea completa de la ecuación en diferencias estocástica. Parte 1.5. Solución homogénea convergente de una ecuación en diferencias estocástica. Parte 1.6. Solución homogénea oscilatoria de una ecuación en diferencias estocástica. Parte 1.7. Estabilidad de un modelo AR(3) a partir de los coeficientes. Actividades para desarrollar. CAPÍTULO II. 2.1.Definición. 2.2. Propiedades del operador de rezagos. 2.3. Operador de rezagos en modelos AR. 2.4. Diferenciación de primer orden. 2.5. Diferenciación de segundo orden. 2.6. Momentos de un proceso ruido blanco. 2.7. Test de Ljung-Box. Problemas resueltos. Prob. 2: Serie convergente. CAPÍTULO III. 3.1. Ecuación en diferencias estocástica de primer orden. 3.2. Definición de estacionariedad de series de tiempo. 3.3. Condiciones de estacionariedad débil para una serie de tiempo. 3.4. Definición de modelos AR. 3.5. Modelo caminata aleatoria. 3.6. Condición de estacionariedad de un modelo AR(1). 3.7. Condición de estacionariedad de un modelo AR(2). 3.8. Solución particular de un modelo AR(1). 3.9. Operador de rezago en modelos AR(2). 3.10. Ecuación vectorial en diferencias de primer orden para un modelo AR(p). 3.11. Raíces del polinomio de rezagos de un modelo AR(p). 3.12. Teorema sobre las raíces características inversas. 3.13. Definición de raíces características inversas. Problemas resueltos. Parte 2.1. Solución particular de una ecuación en diferencias estocástica. Parte 2.3. Límite de una solución particular en una ecuación en diferencias estocástica. Actividades para desarrollar. CAPÍTULO IV. 4.1. Teorema de descomposición de Wold. 4.2. Función de autocorrelación simple (FAS). 4.3. Ecuación matricial de Yule-Walker. 4.4. Identificación de modelos ARMA. 4.5. Intervalo de confianza para la función de autocorrelación parcial (FAP). 4.6. Test de Ljung-Box. Problemas resueltos. Prob. 2: Correlograma tabular de un modelo AR(2). Actividades para desarrollar. CAPÍTULO V. 5.1. Intervalo de confianza para la función de autocorrelación simple. 5.2. Función de autocorrelación parcial (FAP). 5.3. Test de Ljung-Box. 5.4. Estimación del modelo AR(p) a través de los coeficientes de autocorrelación parcial muestrales de orden p. 5.5. Elección del modelo de ajuste de acuerdo con el correl.ograma de una serie. 5.6. Test de significancia del parámetro en un modelo AR. Problemas resueltos. Parte 1.1. Correlograma gráfico horizontal. Parte 1.1. Bandas de significancia en un correlograma gráfico. Actividades para desarrollar. CAPÍTULO VI. 6.1. Análisis de correlogramas de modelos caminata aleatoria. 6.2. Modelo poblacional de regresión semilog. 6.3. Test de significancia de un parámetro en modelos AR. 6.4. Test de significancia global de parámetros. 6.5. Bondad de ajuste. 6.6. Regresión espúrea. 6.7. Test del estadístico d de Durbin-Watson. 6.8. Autocorrelación serial. 6.9. Modelo semilog autorregresivo de primer orden. 6.10 Test de significancia de un parámetro en modelos AR. 6.11. R2 ajustado. 6.12. Relaciones entre SCT, SCE y SCR. 6.13 Test de significancia global de parámetro. 6.14. Ciclo de un número complejo. 6.15. Test de autocorrelación serial de Breusch-Godfrey. Problemas resueltos. Parte 1.4. Cálculo del estadístico F a partir del estadístico t del coeficiente de pendiente en un modelo de regresión lineal univariado MCO. Parte 1.6. Raíces características de un modelo AR en el círculo unitario del Plano Gaussiano. Actividades para desarrollar. CAPÍTULO VII. 7.1. Estacionariedad de un modelo AR. 7.2. Coeficiente de autocorrelación simple. 7.3. Condición para una función creciente. 7.4. Condición para una función decreciente. 7.5. Condición para tasas crecientes en una función creciente o decreciente. 7.6. Condición para tasas decrecientes en una función creciente o decreciente. 7.6. Esperanza condicional a la información pasada de yt+i . 7.7. Modelo de caminata aleatoria. 7.8. Modelo de caminata aleatoria con constante. 7.9. Modelo de caminata aleatoria con constante y con tendencia de tiempo lineal. Problemas resueltos. Parte 1.2. FAS en función de t para modelo de caminata aleatoria. Parte 1.3. Función racional. Parte 1.10 Gráfica del FAS para un modelo de caminata aleatoria. Parte 2.1. Solución del modelo actualizado de caminata aleatoria por el método de iteración. Prob. 3: Solución particular de un modelo de caminata aleatoria con constante por el método de iteración. Actividades para desarrollar. CAPÍTULO VIII. Problemas resueltos. Prob. 1: Varianza condicional de un modelo AR actualizado. Prob. 2: Test ARCH. Parte 2.1. Selección del rezago para un modelo ARCH. Parte 2.2. Estadístico LM para modelos ARCH. Parte 2.6. Grados de libertad del estadístico LM para modelos ARCH. Parte 2.7. Hipótesis del Test ARCH. Parte 2.8. Prueba de hipótesis del Test ARCH. Actividades para desarrollar. CAPÍTULO IX. 9.1. Modelo de caminata aleatoria puro. 9.2. Modelo de caminata aleatoria con constante. 9.3. Modelo de caminata aleatoria con constante y con tendencia de tiempo lineal. 9.4. Test de raíz unitaria. 9.5. Test de Dickey-Fuller. 9.6. Test Dickey-Fuller aumentado. Problemas resueltos. Parte 1.4. Selección del rezago para el modelo auxiliar del Test de Dickey-Fuller aumentado. Actividades para desarrollar. CAPÍTULO X. 10.1. Función de distribución de probabilidad asintótica del estadístico Dickey-Fuller. 10.2. Test de Phillips-Perron. Problemas resueltos. Prob. 1: Función del Movimiento Browniano Estándar. Actividades para desarrollar. CAPÍTULO XI. 11.1 Modelo VAR estructural. 11.2. Caso más simple: VAR (1) bivariado. 11.3. Estacionariedad de los shocks estándar. 11.4. Valores propios y vectores propios. 11.5. Operaciones adicionales con matrices. Problemas resueltos. Prob. 1: VAR (1) trivariado estructural. Parte 3.4. Ecuación característica de la matriz A1. Actividades para desarrollar. CAPÍTULO XII. 12.1. Estacionariedad de un modelo VAR estándar. 12.2. Diagonalización de una matriz. Problemas resueltos. Prob. 3: VAR (2) Estándar trivariado estimado. Parte 3.6. Derterminante de la matriz de varianza - covarianza ajustada estimada de los shocks estándar. Parte 3.7. Matriz de varianza - covarianza ajustada estimada de los shocks estándar. Actividades para desarrollar. CAPÍTULO XIII. 13.1. Función de impulso-respuesta. 13.2. Descomposición de la varianza de Sims-Bernanke. 13.3. Descomposición de la varianza de Choleski. Problemas resueltos. Parte 4.1. Vector impulso de una función de impulso - respuesta de un VAR estándar. Actividades para desarrollar. CAPÍTULO XIV. 14.1. Equilibrio estático de largo plazo en un VAR(1) estándar bivariado. 14.2. Estacionariedad y cointegración en un VAR(1) estándar bivariado. Problemas resueltos. Parte 1.1. Vector de equilibrio estático de largo plazo en un VAR. Parte 2.7. Vector de cointegración. Parte 2.13. Test de cointegración de Johansen. Actividades para desarrollar . ANEXOS. Anexo 1. Anexo 2. Anexo 3. Anexo 4. Anexo 5. Anexo 6. BIBLIOGRAFÍA.